Materias

martes, 11 de septiembre de 2012

Reporte # 1

Automatización y Control de Sistemas Dinámicos

Para esta ocasión hay que realizar la Función de Tranferencia de la idea del proyecto que tenemos contemplado para esta materia.

Primeramente en que consiste nuestro proyecto:


"Sera para el control del cautín, en especifico controlar la cantidad de temperatura que ha producido el cautín, para así regular la temperatura y evitar que ocurran incrementos que puedan dañar algún componente."

Entendido lo anterior, lo siguiente seria la función de transferencia:

Función de Transferencia: Función que nos permite relacionar la salida de un proceso, proyecto con la entrada de este.


La entradas y salidas serian acciones que produciría este proceso, comúnmente tienden a ser funciones o ecuaciones. 

Para nuestro problema la entradas seria el cantidad de voltaje que entra al cautín para que este funcione, la temperatura,  la masa de este y el material de la punta del cautín; la salida sería el calor y la temperatura del cautín.

De los valores anteriores solo del calor y de la intensidad de voltaje necesitaremos sus formulas.

Calor
Calor (Q) = cm\Delta T

Q = Calor producido
c = Calor especifico del material la punta
m = masa del cautín.
\Delta T = Diferencia de Temperatura (Temperatura Final del cautín - Temperatura inicial del cautín)

Voltaje


 I = \frac{V}{R}

I = Intensidad
V = Voltaje conectado al cautín
R = Resistencia (Seria la resistencia del material del cautín)

De la ecuación:
G(s) \Rightarrow{L\left\{{G(t)}\right\} = {\frac{L\left\{{Y(t) = Salida}\right\}}{L\left\{{X(t) = Entrada}\right\}}}


G(s) = \frac{Y(s) = Salida}{X(s) = Entrada}

Ahora aplicando esto a mi problema:

Tenemos que:


G(t) = \frac{Y(t)}{X(t)}
Y también que:

Y = \frac{V}{R}
X = cm\Delta T

Ahora sustituimos los valores de Y y X en G(t), teniendo: 

G(t) = \frac{\frac{V(t)}{R}}{cm\Delta T(t)}

Después aplicamos la regla de medios por medios y extremos por extremos y aplicando la transformada de Laplace en G(t).


G(t) = \frac{V(t)}{cm\Delta T(t) R}
L\left\{G(t)}\right\} = L\left\{{\frac{V(t)}{cm\Delta T(t) R}}\right\}

Nos queda, la función de transferencia:

G(s) = L\left\{{\frac{V(t)}{cm\Delta T (t) R}}\right\}
G(s) = {\frac{V(s)}{cm\Delta T(s) R}}

Referencias


http://www.fing.edu.uy/iq/cursos/dcp/teorico/7_FUNCION_DE_TRANSFERENCIA_PRIMER_ORDEN.pdf

http://es.wikipedia.org/wiki/Electricidad
http://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_el%C3%A9ctrica
Tabla de Calores Específicos
Tabla de Resistencias

1 comentario:

  1. Faltan las transformadas Laplace (serían 2 pts cada una) y las ecuaciones de entrada no son diferencias en tiempo. Por ende la función de transferencia no está bien. Son 3 pts.

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