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jueves, 18 de octubre de 2012

Entrada # 4


Laboratorio de Automatización y Control de Sistemas Dinámicos


Para esta semana consistió en elegir un problema y resolverlo.

Primeramente el Problema Elegido:

Determine el rango de valores de K para la estabilidad de un sistema de control con realimentación unitaria cuya función de transferencia en lazo abierto es


En base al libro de Ogata nos dice que para los problemas de estabilidad hay que multiplicar el denominador y nominador con tal de que no exista multiplicación alguna en ellos, quedaría:


Pero como tenemos un valor en el numerador tenemos que pasarlo al denominador, nos quedaría:


Tenemos que:


Y


En base a las ecuaciones anteriores nos quedaría lo siguiente:


En base a la imagen anterior nos quedaría que:


Para determinar el rango de K habrá que tomar los términos de s que contengan a K e igualarlos a 0 cada uno, y esos dos valores serian el rango de K.


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Por lo tanto el rango de K debería de ser:


y



 O dicho de otra manera:


Referencias:

Modern Control Engineering Fourth Edition
Katsuhiko Ogata

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