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jueves, 15 de noviembre de 2012

Entrada # 6

Laboratorio de Automatización y Control de Sistemas Dinámicos

Para esta semana me toco realizar el siguiente problema:


Viendo este problema tenemos que consiguir la señal de control óptima esta comúnmente se determina con:


Ya con esto el siguiente paso sera el analizar la ecuación J.

Teniendo:



Sustituimos el valor de U:



Teniendo lo siguiente:



Para cumplir con lo anterior hacemos el valor de Q por I, por lo tanto la factorización queda:

Teniendo la ecuación:


Sustituimos R por I, nos queda:


De la siguiente ecuación, el valor de R⁻¹ se elimina, quedando:


Teniendo la ecuación de matrices de Riccati:


Teniendo que la transpuesta de B:  


Y P:



Tenemos:


Por lo tanto ya que los valores de K son 1 se sustituyen en lo que vale U, lo que nos deja por ultimo:


Referencias:

Modern Control Engineering Fourth Edition
Katsuhiko Ogata

1 comentario:

  1. Estaría padre una explicación de cómo se llega a minimizar el índice, una comprobación de que esto haya pasado, una explicación de por qué se realizan estos pasos y el uso de un solo estilo y tipografía para las ecuaciones... En el problema ni siquiera hay una U ._. Van 8 pts.

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