Entrada # 5

Laboratorio de Automatización y Control de Sistemas Dinámicos

Para esta semana consistió en elegir un problema y resolverlo, el elegido es el siguiente:

Considere el sistema en lazo cerrado con la siguiente función de transferencia en lazo abierto: Dibuje los diagramas polares directo e inverso de G(s)H(s) con K = 1 y K = 10.

Aplique el criterio de estabilidad de Nyquist a las gráficas y determine la estabilidad del sistema con estos valores de K.

Primeramente que son los siguientes conceptos:

Diagrama Polar

Representación de la función de transferencia senoidal, G( jω) , en coordenadas polares, para
variaciones de ω  entre 0 e ∞

Son conocidos también como Diagrama de Nyquist.

Criterio de Nyquist

Medio encargado en estudiar la estabilidad en el dominio de la frecuencia.

Relaciona la respuesta en frecuencia de lazo abierto con el número de polos y ceros de la ecuación característica ubicados en el SPD.

Referente al problema hay que considerar unos puntos:

Para obtener el resultado de Nyquist, existe una función en Octave, mediante el paquete signal, que se llama nyquist().

Aquí incluyo el código en Octave:


Imagenes del resultado:

con K = 1

con K = 10

Observando las gráficas vemos que las dos están de 0 a -infinito por lo tanto las dos gráficas son estables.

Referencias:

http://www.disa.bi.ehu.es/spanish/profesores-etsi-bilbo/~jtpirgoe/Tema_7_Diagrama_Nyquist%20.pdf